Resumo:
A caracterização fractal da rede de drenagem de uma bacia hidrográfica surge da necessidade de se compreender a ocorrência de fenômenos hidrológicos, considerando a influência de fatores geomorfológicos. Desta forma, características físicas e fractais de uma bacia hidrográfica integram elementos importantes para análise de seu comportamento hidrológico. Assim, o objetivo deste trabalho foi estimar a dimensão fractal de sub-bacias com diferentes características pelo método de Box-Counting (Contagem de Caixas). Além disso, verificou-se a relação existente entre dimensão fractal de cursos fluviais (df) e rede de drenagem (Df) e outras características da bacia hidrográfica, como comprimento do rio principal (L), área (A), perímetro (P), densidade da rede drenagem (Dd) e declividade média (Dméd) da bacia. A área de estudo foi um conjunto de 6 sub-bacias, dos rios Malacara, Leão, Pavão, Faxinalzinho, Arroio Josafaz, e Forno, que pertencem à bacia hidrográfica do rio Mampituba (RS/SC). Para isso foram analisados o fator de forma (F) e o coeficiente de compacidade (Kc) das sub-bacias e aplicado o método Box-Counting para calcular a dimensão fractal. Os valores de F encontrados foram menores que 0,50, sendo que os maiores valores foram para as sub-bacias do rio Faxinalzinho (F=0,27) e Leão (F=0,21) e o menor valor para a sub-bacia do Malacara (F=0,09). Os valores de Kc foram todos maiores que 1,50, indicando baixa tendência a enchentes. Diante dos valores de df e Df obtidos pelo método de Box-Counting, foi possível verificar que o método se mostrou satisfatório. Observou-se que existem correlações positivas significativas entre a dimensão fractal com os parâmetros largura média (B), A e P das bacias exploradas neste estudo. Nesse sentido, a análise da geometria fractal demonstrou ser uma metodologia viável, sendo uma ferramenta importante na avaliação geométrica de uma bacia hidrográfica. 

Abstract:
The fractal characterization of the catchment drainage network arises from the need to better understand how hydrological phenomena occurs, taking into account the influence of geomorphological factors. Thus, physical and fractal characteristics of a catchment integrate important elements to analyze its hydrological behavior. Thus, the objective of this work was to estimate the fractal dimension of 6 sub-catchments with different characteristics by the Box-Counting method and to verify the relationship between fractal dimension of river channels (df) and drainage network (Df) and other catchment characteristics such as main river length, area, perimeter, drainage density and catchment slope .The study area was a set of 6 sub-catchmentsof the Malacara, Leão, Pavão, Faxinalzinho, Arroio Josafaz, and Forno rivers, which belong to the Mampituba catchment (RS/SC). The form factor (F) and the compactness coefficient (Kc) of the catchments were analyzed and the Box-Counting method was applied to calculate the fractal dimension. The F values found were less than 0.50, and the highest values were for the Faxinalzinho (F = 0.27) and Leão (F = 0.21) catchment and the lowest value for the Malacara catchment (F = 0.09). The Kc values were all higher than 1.50, indicating a low tendency to flooding. Given the values of df and Df obtained by the Box-Counting method, it was possible to verify that this methos was satisfactory. It is observed that there are significant positive correlations between the fractal dimension with average basin width, area and perimeter of the catchments in this study. In this sense, the fractal geometry analysis proved to be a viable methodology, being an important tool in the geometric assessment of a catchment.